為什么與曲線x^2/a^2+y^2/b^2=1有相同焦點的曲線系是x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1?能否證明?

熱心網友

橢圓 x^2/a^2+y^2/b^2=1中,c^2=a^2-b^2,焦點是F(+'-c,0).橢圓 x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1中,a'^2=a^2-m,b'^2=b^2-m---c'^2=a'^2-b'^2=(a^2-m)-(b^2-m)=a^2-b^2=c^2其焦點也是F(+'-c,0). 證完.

熱心網友

c^2=a^2-b^2(a^2-m)-(b^2-m)=a^2-b^2所以曲線x^2/a^2+y^2/b^2=1有相同焦點的曲線系是x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1