已知函數y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的圖像圍成的一個封閉的平面圖形的面積是多少

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已知函數y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的圖像圍成的一個封閉的平面圖形的面積是多少 解：因為：函數y=2cosx,x∈[0,2π]和y=2的圖像圍成的一個封閉的平面圖形的面積:S=2*2π=4π

熱心網友

這個面積就是函數2-2cosx從0到2Pi的定積分.(0→2π)∫(2-2cosx)dx=(2x-2sinx)|(0→2π)=(2Pi-2sin2Pi)-(0-sin0)=2π.所以此圖形的面積是2π.