在雙曲線x^2 / 16 – y^2 / 9 = 1 上求一點p ，使它到左焦點的距離是它到右焦距的距離的兩倍。

熱心網友

設:p(x,y)因為|PF1|=2|PF2|,|PF1|-|PF2|=2a=8所以|PF2|=8 |PF1|=2|PF2|=16√(x+5)^2 + y^2=16把y代入x^2 / 16 – y^2 / 9 = 1 得x=48/5, y=(3√119)/5所以 p(48/5 , 3√119/5)

熱心網友

根據焦半徑公式，設Ｐ（X1，y1)eX1+a=2(eX1-a),a=4,b=3,c=55X1/4+4=2(5X1/4-4)所以X1=48/5,y1=±3√119/5Ｐ（48/5，±3√119/5)