如圖，在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4,BC=3,以BC上一點(diǎn)O為圓心作圓O與AC.AB都相切，又圓O與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，則BD=？怎么做？謝謝

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如圖：依題意⊙0切AC于C、切AB于E、交BC于D，設(shè)其半徑為rAB=√(AC^+BC^)=5AE=AC=4切割線定理：BE^=BD*BCBD=BE^/BC=1/3

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用西門吹雪的吧，他做得很好！

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BC=3 AC=4 AB=5三角形ABC相似于三角形OBEAB/OB=BC/BE設(shè)OC=x則BE=OB*BC/AB=(3-x)*3/5勾股定理：BE^2+OE^2=BO^2化簡(jiǎn)：3x^2+32x+48=0x1=(-16+2根號(hào)28)/3x2=(-16-2根號(hào)28)/3 (舍)BC=3-2*x=(41-4根號(hào)28)/3

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