設f(x)=1+logx^3,g(x)=2logx^2,其中x>0且x≠1,比較f(x)與g(x)的大小

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f(x)-g(x)=1+logx3-logx4當00,f(x)-g(x)0 即f(x)1,f(x)-g(x)=logxx+logx3-logx4=logx(3x/4)（1）當11,logx(3x/4)0 即f(x)-g(x)0,f(x)g(x) 綜合之,當04/3,f(x)g(x)

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f(x)-g(x)=1+logx^3-logx^400,f(x)-g(x)0x1,f(x)-g(x)=logx^x+logx^3-logx^4=logx^(3x/4)0 3x/41f(x)g(x)

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f(x)g(x)