設(shè)a、b、c是三角形ABC的三邊長，二次函數(shù)y=x^2-2ax+b^2的圖像與x軸交與M，N兩點，與y軸交與點P，其中M的橫坐標(biāo)為a+c當(dāng)三角形MNP的面積是三角形ONP的面積的2倍時，求三角形ABC的各銳角的度數(shù)請詳細(xì)解答，謝謝

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設(shè)a、b、c是三角形ABC的三邊長，二次函數(shù)y=x^2-2ax+b^2的圖像與x軸交與M，N兩點，與y軸交與點P，其中M的橫坐標(biāo)為a+c當(dāng)三角形MNP的面積是三角形ONP的面積的2倍時，求三角形ABC的各銳角的度數(shù)因為三角形MNP的面積是三角形ONP的面積的2倍所以N在O、M之間，OM＝3*ON因為M的橫坐標(biāo)為a+c　，所以N的橫坐標(biāo)為：(a+c)/3由韋達(dá)定理得：(a+c)+ (a+c)/3 = 2a ,(a+c)*(a+c)/3 = b^2即 a=2c 且b=(√3)c所以a^2 = b^2 +c^2 其中a是斜邊因為 sinC = c/a =1/2　，tanB = b/c = √3所以∠C =30° ,∠B = 60°