直角三角形有一條直角邊長為11,另外的長也是整數,那么他的周長是多少?

熱心網友

設符合直角三角形整數解的三邊為(a*a-b*b)、2ab、(a*a+b*b):a、b為整數由題意可知：（a*a-b*b)=11，2ab≠11不合題意，（a+b)(a-b)=11a+b=11a-b=1 a=6 b=5 直角三角形三邊分別為11、60、61，周長為132

熱心網友

有多解，如另一邊長9，斜邊則是15。

熱心網友

設符合直角三角形整數解的三邊為a,11,b 其中a、b為整數,且a為斜邊由題意可知：a*a-b*b=11*11=121，即(a+b)(a-b)=121為奇數而121=1*121=11*11質因數分解,又ab于是只有a+b=121 a-b=1a=61 b=60 直角三角形三邊分別為11、60、61，周長為132

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啊，我暈拉，我是老師，你們問我吧

熱心網友

11的平方為121，由勾股定理可知斜邊的平方與另外一條直角邊的平方差為121，經試算斜邊長為61，另外一條直角邊為60。周長為132。

熱心網友

11 60 61 周長：132