一個(gè)長方體的長寬高的和等于10，這個(gè)長方體的體積的最大值是多少？一個(gè)長方體的長寬高的和等于10，這個(gè)長方體的體積的最大值是多少？
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這個(gè)長方體的體積的最大值是:1000/27
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三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于等于幾何平均數(shù)
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1000/27 用均值定理
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對于兩個(gè)或幾個(gè)量的和是這值，那么這幾個(gè)量相差的越小，積會(huì)越大；相差的越多，積會(huì)越小。當(dāng)然這幾個(gè)量都是等次的。
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1000/27
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(10/3)^3=100/9答案為正方體結(jié)果，因?yàn)檎襟w是長方體的特殊體圖。
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設(shè)長方體長為a,寬為b,高c,體積為Va+b+c=10V=abc<=[(a+b+c)/3]^3=1000/27當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=10/3取到等號