已知函數y=f(x)的定義域為R,對任意的x,y∈R,均有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2證明:對于一切大于1的正整數t,恒有f(t)>t.3Q.

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由：f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2有：f(-2)=f(-1-1)=f(-1)*2+(-1)*(-1)+1=-2, 因此: f(-1)=-2因此: f(t)=f(t+1-1)=f(t+1)+f(-1)+(t+1)*(-1)+1即: f(t+1)=f(t)+(t+2)容易得到: f(t)=(t^2 + 3*t - 2)/2因此: f(t) - t = (t^2 + t - 2)/2 = (t+2)(t-1)/2顯然：對于一切大于1的正整數t，恒有f(t）- t大于零，即：恒有f(t)t