已知直線L1：2X-3Y+2=0，L2：3X-2Y+3=0，有一動圓與L1，L2都相交，并且L1，L2被圓所截得的兩條線段長分別是26和24，求動圓圓心M的軌跡方程

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設動圓圓心P的坐標為(m,n)，圓P與直線L1交于點A、B，與直線L2交于點C、D，則AB=26，CD=24.過P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，則AE=13，CF=12.所以動圓P的半徑的平方=13的平方+PE的平方=12的平方+PF的平方.又PE的平方=[(2m-3n+2)/根號（2^2+3^2）]^2,PF的平方=[(3m-2n+3)/根號(3^2+2^2)]^2,所以有13^2+[(2m-3n+2)/根號（2^2+3^2）]^2=12^2+[(3m-2n+3)/根號(3^2+2^2)]^2,化簡整理得：(m+1)^2-n^2=65.令m=x,n=y,則有(x+1)^2-y^2=65,即(x+1)^2/65-y^2/65=1.這就是所求的動圓圓心的軌跡方程. 易看出，動圓圓心的軌跡是雙曲線.(注：2^2表示2的平方,其余的類同.)