有兩個人a和ba有一頭牛,b有羊和鵝，他們一起去牧地放羊,他們走的時候發現牛吃的草和羊與鵝吃的草的數量一樣牛和羊要把這個牧地吃完要花45天牛和鵝要把這個牧地吃完要花60天羊和鵝要把這個牧地吃完要花90天就問牛,羊和鵝要把這個牧地吃完要花多少天? 我要答案和全部解答過程，謝謝各位了

熱心網友

其設牛、羊、鵝分別為x、y、z天，則牛、羊、鵝每天吃草的1/x、1/y、1/z：牛吃的草和羊與鵝吃的草的數量一樣,得：1/x=1/y+1/z。。。。。。。。。。。。。。。(1)牛和羊要把這個牧地吃完要花45天得: 45*(1/x+1/y)=1。。。。。。。。。。。。。。。(2)牛和鵝要把這個牧地吃完要花60天得: 60*(1/x+1/z)=1。。。。。。。。。。。。。。。(3)羊和鵝要把這個牧地吃完要花90天得: 90*(1/y+1/z)=1。。。。。。。。。。。。。。。(4)(2)至(4)可以為:1/x+1/y=1/45,1/y+1/z=1/60,1/y+1/z=1/90(分別組合一天吃的）用(1)這個條件,解題有問題,估計這個條件有問題。解方程組(2)至(4)得：x=72,y=120,z=360牛,羊和鵝要把這個牧地吃完要花天數是:1/（1/x+1/y+1/z)=40。

熱心網友

設牛、羊、鵝分別為x、y、z天，則牛、羊、鵝每天吃草的1/x、1/y、1/z：牛吃的草和羊與鵝吃的草的數量一樣,得：1/x=1/y+1/z。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)牛和羊要把這個牧地吃完要花45天得: (1/x+1/y)*45=1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(2)牛和鵝要把這個牧地吃完要花60天得: 60(1/x+1/z)=1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)羊和鵝要把這個牧地吃完要花90天得: 90(1/y+1/z)= 1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)(2)至(4)可以為:1/x+1/y=1/45,1/y+1/z=1/60,1/y+1/z=1/90(分別組合一天吃的）用(1)這個條件,解題有問題,估計這個條件有問題。解方程組(2)至(4)得：x=72,y=120,z=360牛,羊和鵝要把這個牧地吃完要花天數是:1/（1/x+1/y+1/z)=40。

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解：設如果要把草場里的草吃光，牛、羊、鵝分別要單獨吃1/x、1/y、1/z天，則牛、羊、鵝每天吃草的量為x、y、z。所以，1/(x+y)=45 1/(x+z)=60 1/(y+z)=90解得 x=1/72，y=1/120，z=1/360所以，牛、羊、鵝分別吃完牧場各需72、120、360天。它們一同吃完牧場需1/（1/72+1/120+1/360）=40（天）

熱心網友

牛吃草的速度等于(羊+鵝)吃草的速度,所以(牛+羊+鵝)的吃草速度等于兩頭牛的吃草速度設牛吃草的速度為v1,羊吃草的速度為v2,鵝吃草的速度為v3則有1/(v1+v2)=45 1/(v1+v3)=60 1/(v2+v3)=90解得v1=1/72所以需要時間為1/(v1+v2+v3)=1/(v1+v1)=1/(1/72+1/72)=36天

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同意

熱心網友

這道題有一點問題“牛吃的草和羊與鵝吃的草的數量一樣”應去掉，否則前后矛盾，無解。如若去掉答法如下：牛+羊=1/45,牛+鵝=1/60，羊+鵝=1/90那么，牛=1/72，羊=1/120，鵝=1/360需要的天數為1除以（牛+羊+鵝）=40天

熱心網友

1。 因為牛吃的和羊+鵝一樣，所以，一起吃完的時間應該是，羊+鵝的天數/22。 90/2=45。。。竟然=牛+羊。。