求y=lgsin(π/4-2x)的遞增區間
熱心網友
求y=lgsin(π/4-2x)的遞增區間解：因sin(π/4-2x)0，即sin(2x-π/4)<0,即sin(2x-π/4）遞減時sin(π/4-2x)遞增。而sina的遞減區間為2kπ + π/2
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要求y=lgsin(π/4-2x)的遞增區間，即要求sin(π/4-2x)的遞增區間，即求sin(2x-π/4)的遞減區間，又sin(π/4-2x)是真數，故sin(π/4-2x)＞0，即sin(2x-π/4)＜0，畫出函數sinX的圖像，找出函數值在[-1,0)內的遞減區間，即(2kπ-π,2kπ-π/2],即2kπ-π＜2x-π/4≤2kπ-π/2，解得kπ-3π/8＜x≤kπ-π/8,故y=lgsin(π/4-2x)的遞增區間是(kπ-3π/8,kπ-π/8].
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這是復合函數，遵循同增異減的規則,求增區間就要找到他們同增或者同減的區間。x∈(3/8+kπ,7/8+kπ) k∈Z
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lgsin(π/4-2x)0
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求y=lgsin(π/4-2x)的遞增區間sin(π/4-2x)需0-sin(2x-π/4) = sin(π/4-2x)注意!做這類題關鍵是要把X前系數為正!!!用誘導公式!-sin(2x-π/4)0 的遞增sin(2x-π/4)<0 的遞減2x-π/4 屬于 (2kπ + π , 2kπ + 3π/2] k屬于Zx 屬于 (kπ + 5π/8 , kπ + 7π/8] k屬于Z(注意左右區間)