(1)3x^2-5xy-2y^2+11x+6y-4(2)x^4-x^3+4x^2+3x+5(3)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

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1、3x^2-5xy-2y^2+11x+6y-4=3x^2-5xy-2y^2+11x+6y-4=(3x^2-5xy+11x-2y^2+6y-4)=[3x^2+(-6+1)xy+(12-1)x+(-2)y^2+(4+2)y-4]=[(3x^2-6xy+12x)+(1xy-2y^2+4y)+(-1x+2y-4)]=(x-2y+4)(3x+y-1)2、x^4-x^3+4x^2+3x+5=x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^4-x^3+4x^2+3x+5)=[1x^4+(-2+1)x^3+(5-2+1)x^2+(5-2)x+5]=[(1x^4-2x^3+5x^2)+(1x^3-2x^2+5x)+(1x^2-2x+5)]=(x^2-2x+5)(x^2+x+1)3、(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=a^2b+3abc+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2-abc=(a^2b+a^2c+ab^2+2abc+ac^2+b^2c+bc^2 )=[1a^2b+(1)a^2c+(1)ab^2+(1+1)abc+(1)ac^2+(1)b^2c+(+1)bc^2]=[(1a^2b+1a^2c)+(1ab^2+1abc)+(1abc+1ac^2)+(1b^2c+1bc^2)]=(b+c)(a^2+ab+ac+bc)=(b+c)(a+b)(a+c)。

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1 3x^2-5xy-2y^2+11x+6y-4＝(x-2y+4)(3x+y-1) (先看前三項，再看常數項去配平一次項)2 x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5) (做法同1)3 (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc ＝a(ab+ca)+(b+c)(ab+bc+ca)=(b+c)(a^2+ab+bc+ca) =(a+b)(b+c)(c+a)