要進行單循環賽，其中有兩個人，他們各賽了3場后，因故退出了比賽，因此這次比賽共進行了83場，問開始參賽的人有多少？

熱心網友

設開始共有n個人參加.這n-2人之間一共進行了C(n-2,2)場比賽.因為,這二人之間如果沒有比賽各3場便是6場,如果已進行就是5場,都應該去掉.由此得方程:C(n-2,2)=83-5或83-6---(n-2)(n-3)/2=78或77.---n^2-5n-150=0或n^2-5n-160=0---n=15;-10(舍去負根)15.4所以,開始參賽的是15人.

熱心網友

設兩個人退出后有n人，則n人之間有比賽n（n+1）/2≤83n=12，n（n+1）/2=78，另2人3場中有1場互賽，其他和別人賽，共5場，開始參賽的人有12+2=14。