２＾４８-１能被６０至７０之間那幾個數整除？？？

熱心網友

２＾４８-１=7*9*65*(2^12+1)*(2^24+1)２＾４８-１為奇數，６０至７０之間有61，63，65，67，69，1）２＾４８=（２＾6）＾８≡4＾８（61）≡4＾3*4＾3*4＾2（61）≡4＾4（61）≡16（61）２＾４８-１≡15（61），即２＾４８-１被61除余15，所以61不是２＾４８-１約數。2）同法可證67，23，不是２＾４８-１約數，3）所以２＾４８-１能被６０至７０之間63，65兩數整除。

熱心網友

跟大蔥一樣，我也混一分。

熱心網友

63和65

熱心網友

贊同樓上的回答，設他為答案吧，我只要一分。

熱心網友

2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^8+1)(2^16-2^8+1)(2^12-1)(2^12+1)=(2^2+1)(2^4-2^2+1)(2^16-2^8+1)(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)=(2^2+1)(2^4-2^2+1)(2^16-2^8+1)(2^6-1)(2^6+1)(2^4+1)(2^8-2^4+1)即其中有2^6-1=63;2^6+1=65

熱心網友

2^48-1=(2^24-1)(2^24+1)=(2^12-1)(2^12+1)(2^24+1)=(2^6-1)(2^6+1)(2^12+1)(2^24+1).........(*)=(2^3-1)(2^3+1)(266=1)(2^12+1)(2^24+1)因為2^3+170.所以2^48-1能被63以及65整除.