設(shè)f(x)是定義在“中括號(hào)-1，1中括號(hào)”上的奇函數(shù)，g(x)的圖象與 f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，而當(dāng)x∈“中括號(hào)2，3中括號(hào)”時(shí)，g(x)= -x2+4 x -4 求 f(x)的解析式。

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解法一（推理法）：當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)= -x^2+4 x -4, 則 g(2)= 0, g(3)= -1；因“g(x)的圖象與 f(x)的圖象關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱”，故 f(x)在 [-1，0]上也是開口向下的拋物線，且 f(-1)= g(3)= -1, f(0)= g(2)= 0 (1)不妨設(shè) f(x)=ax^2+bx+c, 由對(duì)稱性知必有 a =-1; 再由（1)式知 f(-1)=-1-b+c= -1, f(0)= c=0 , 得 b=c=0故在[-1，0]上，f(x)=-x^2f(x)是在[-1，1]上的奇函數(shù)，則在[0，1]上，f(x)=x^2綜上，f(x)的解析式為 f(x)=-x^2 x∈[-1，0] f(x)=x^2 x∈[0，1]解畢。 解法二(圖解法，根據(jù)對(duì)稱性）：先將 g(x) =-x^2+4 x -4 =-(x-2)^2 (x∈[2，3])的圖象向左平移兩個(gè)單位，得到h(x)=-x^2；將h(x)=-x^2 (x∈[0，1])的圖像沿 y 軸 x=0 翻折，得到f(x)在[-1，0]上的圖像，仍然是f(x)=-x^2（表達(dá)式 -x^2 不變，但為了嚴(yán)密，翻折的步驟不可省)；根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)易知，f(x)在[0，1]上的表達(dá)式為f(x)=x^2 。故 f(x)=-x^2 x∈[-1，0] f(x)=x^2 x∈[0，1]解畢。

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f(x)是定義在“中括號(hào)-1，1中括號(hào)”上的奇函數(shù)，故其圖像關(guān)于（0，0）對(duì)稱g(x)的圖象與 f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故g(x)的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱而當(dāng)x∈“中括號(hào)2，3中括號(hào)”時(shí)，g(x)= -x2+4 x -4 ，做出圖像，利用對(duì)稱即可。可加QQ： 3。