問題一：有20盞燈，（剛開始是滅的，拉一下就亮，再來還滅）第一個人拉所有20以內(nèi)1的倍數(shù)，第二個人拉所有20以內(nèi)2的倍數(shù)，第三個人拉所有20以內(nèi)3的倍數(shù)……一共20個人最后幾盞燈亮著？問題二：學校買了320個蘋果、240個橘子、200個鴨梨，這些東西最多可以分成多少份相同的禮物（相同的禮物指分的這些份中蘋果、橘子、鴨梨的個數(shù)相同）

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真可惜,yilwohz可以說做得非常好,只可惜他把第一題的條件看反了,結果導致了第一題結論的錯誤.出題人的條件是燈剛開始時滅的,yilwohz當成剛開始是亮的了.所以正確結論應該是:具有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù):1,4,9,16,計4個,這是亮的.具有偶數(shù)個因數(shù)的數(shù)有20-4=16.這是滅的.所以,最后共有4盞燈亮. 第二題yilwohz的回答是完全正確的. 所以從這道題的答題過程來看,我們在答題時一定要認真審題,不然即使會,甚至非常簡單的題也會答錯.所以我要對yilwohz這位網(wǎng)友說,你要從此事中接受教訓了,以后不論做什么題時,一定要認真審題. 就拿這次來說,作者選你的回答做答案吧,結論是錯的;不選吧,你的做題思想完全正確.你讓問者怎么選擇?

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第1題:一盞燈的亮與滅取決于拉動開關次數(shù)的奇偶性.奇數(shù)次則滅,偶數(shù)次則亮.而每一盞燈的序號數(shù)的因數(shù)的個數(shù)就是拉動開關的次數(shù).例如,序號1有1個因數(shù)(1)1號只拉動1次,則滅;序號5有2個因數(shù)(1,5)則拉動2次,則亮;序號6有4個因數(shù)(1,2,3,6)........亮序號8有4個因數(shù)(1,2,4,8)........亮;序號16有5個因數(shù)(1,2,4,8,16)....滅;總之,具有奇數(shù)個因數(shù)的數(shù):1,4,9,16,計4個.具有偶數(shù)個因數(shù)的數(shù)有20-4=16.所以,最后共有16盞燈亮.第2題:要使每份禮品相同,每種果品必須分別是320,240,200的約數(shù),為使份數(shù)最多,必須使份數(shù)是這三個數(shù)的的最大公約數(shù)(40).這3個數(shù)除以40的商分別是8,6,5.顯然,只要按照8,6,5來分,份數(shù)最多為40份.

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1、拉奇數(shù)次時時，燈和最初狀態(tài)相反；拉偶數(shù)次時燈和最初狀態(tài)相燈相同。燈剛開始是滅的，所以第一個人拉所有20以內(nèi)1的倍數(shù)，拉奇數(shù)次：燈亮第二個人拉所有20以內(nèi)2的倍數(shù)，拉偶數(shù)次：燈亮第三個人拉所有20以內(nèi)3的倍數(shù), 拉奇數(shù)次：燈滅第四個人拉所有20以內(nèi)4的倍數(shù), 拉偶數(shù)次：燈滅……第19個人拉所有19以內(nèi)20的倍數(shù)，拉奇數(shù)次：燈滅第20個人拉所有20以內(nèi)20的倍數(shù)，拉偶數(shù)次：燈滅最后沒有燈亮著。2、因為320=8×4×10240=6×4×10200=5×4×10即320，240，200的最大公約數(shù)是：40所以最多可以分成40份相同的禮物，其中每份有8個蘋果、6個橘子、5個鴨梨