設a,b是非零向量，則|a+b|=|a-b|成立的充要條件是什么？

熱心網友

　　　|a+b|＝|a-b|等價于|a+b|＾2＝|a-b|＾2等價于(a+b)＾2＝(a-b)＾2　　　 （因為向量|a|^2＝a^2）等價于a^2+b^2+2ab＝a^2+b^2-2ab等價于2ab＝－2ab等價于ab＝0由于a,b都是非零向量，故向量a與向量b互相垂直.

熱心網友

a=-b