題目中的a,b均為向量。題目：a,b是非零向量，1、滿足什么條件時，a+b的絕對值與a-b的絕對值相等？2、滿足什么條件時，a+b的絕對值等于a、b絕對值的差的絕對值？（la+bl=llal-lbll,"l l"表示絕對值符號）

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解：前提：a,b非零： 1,|a+b|=|a-b|,兩邊平方得到：2a.b=-2a.b,即4a.b=0,故a,b垂直； 2，|a+b|=||a|-|b||，同樣平方得到：2a.b=-2|a||b|，又a.b=|a||b|cos, 約分得到:cos=-1,故a,b夾角為180度，即a,b反向。 建議：多看看參考書，多見識一些題型。

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題目中的a,b均為向量。題目：a,b是非零向量1、滿足什么條件時，a+b的絕對值與a-b的絕對值相等？|a+b|、|a-b|分別是以a、b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度，|a+b|=|a-b|的充要條件是這個平行四邊形是矩形，即a⊥b。2、滿足什么條件時，a+b的絕對值等于a、b絕對值的差的絕對值？當a、b方向相反時（即夾角為180度時）有|a+b|=||a|-|b||.

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1,|a+b|=|a-b|,因為a=OA~;b=OB~;OC~=a+b;BA~=a-b.平行四邊形OABC中,當且僅當OA⊥OB時對角線長相等.OA⊥OB等價于a·b=0.2)}a+b|=||a|-|b||三角形中兩邊之差只能小于第三邊,如果等于第三邊,當僅當第三邊為0時成立.就是a+b=0因此b=-a.