在平面直角坐標系中，O為原點，A (3,1)B (-1,3)則點C的軌跡方程為在平面直角坐標系中，O為原點，A (3,1), B (-1,3),若C滿足OC=αOA+βOB 其中α,β屬于 R，且α+β=1，且則點C的軌跡方程為

熱心網友

x+2y-5=0,過程如下:

熱心網友

在平面直角坐標系中，O為原點，A (3,1), B (-1,3),若C滿足OC=αOA+βOB 其中α,β屬于 R，且α+β=1，且則點C的軌跡方程為題外話：OC=αOA+βOB 其中α,β屬于 R，且α+β=1說明Ａ，Ｂ，Ｃ共線（為什么？，自己證明）Ｃ（Ｘ，Ｙ）ＯＣ（Ｘ，Ｙ）ＯＡ（３，１）ＯＢ（－１，３）Ｘ＝３α－βＹ＝α＋３β３Ｘ＋Ｙ＝１０α３Ｙ－Ｘ＝１０β２Ｘ＋４Ｙ＝１０Ｘ＋２Ｙ－５＝０