已知向量a=(2cosx,2sinx),x屬于（pi/2,pi）,b=(0,-1),則向量a、向量b的夾角是（）A. (3pi/2)-xB. (pi/2)+xC. x-(pi/2)D. x

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A. (3pi/2)-x設向量a、向量b的夾角是θ，a·b=(2cosx,2sinx)·(0,-1)=0-2sinx=-2sinx|a|=√[(2cosx)^2+(2sinx)^2]=2|b|=1cosθ=a·b/|a||b|=(-2sinx)/2=-sinx因x∈(π/2,π), x-π∈(-π/2,0)sin(x-π)=-sinx=cosθx-π=arcsin(cosθ)=arcsin[sin(π/2-θ)]=π/2-θ所以 θ=3π/2-x

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看一下啊