f[f(x)]=4x+9,求f(x)

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解：設F(X)等于AX+B ＝把AX+B代入F(X)求得F(AX+B)在代入 ＝A(AX+B)+B=4X+9 ＝A^2 X＋AB+B=4X+9 看系數A^2=4 解得A=2或－2 AB+B=9 解得B=3或－9 所以F(X)=2X+3或－2X-9

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f(x)=2x+3或-2x-9.

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f(x)=2x+3

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因f[f(x)]=4x+9，是一次函數，所以設f(x)=ax+b,從而f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2*x+ab+b=4x+9比較系數，解得：a=2,b=3；a=-2,b=-9所以:f(x)=2x+3 或f(x)=-2x-9