已知a,b,c是三角形的三邊，ma+nb+2c=0,求m^2+n^2的最小值。(注：x^2表示x的平方）

熱心網友

知道柯西不等式嗎?此題只用它的最簡單形式.證明:(ma+nb)^2=(ma+nb)^2/(a^2+b^2)=(-2c)^2/(c^2)=4(*)式作練習時應該做過,平時注意多積累經驗.

熱心網友

利用正玄定理和輔助角公式原式可化為msinA+nsinB+2sinC=0因為是直角三角形所以sinC=1 sinA=cosBmcosB+nsinB+2=0&m*2+n*2[sin(B+q)]=-2(&代表根號～＊為平方）&m*2+n*2＞０則-1<=sin(B+q)＜０&m*2+n*2＝－２／sin(B+q)兩邊平方m*2+n*2＝４／sin*2(B+q)0

熱心網友

唉，競賽的題為什么放在高考這里？

熱心網友

我算完后得到的結果是2 不知道對不對

熱心網友

是不是用正弦定理？