在三角形ABC中，已知a*tanA+b*tanB=(a+b)*tan[(A+B)/2]，判斷三角形ABC的形狀。

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由正弦定理得sinA*tanA+sinB*tanB=(sinA+sinB)*tan[(A+B)/2]，==》sinA*（tanA-tan[(A+B)/2]）=-sinB*（tanB-tan[(A+B)/2]）==》sinA*sin[(A-B)/2]/[cosA]=sinB*sin[(A-B)/2]/cosB==》sin[(A-B)/2]=0或sinA/[cosA]=sinB/cosB==》A=B三角形ABC為等腰三角形。