設f（Ｘ）是定義域為（－∞，０）∪（０，＋∞）的奇函數，且在（－∞，０）上是增函數，若mn<0,m+n≤０，求證：f(m)+f(n)≤０．

熱心網友

不妨設m0,且m≤-n.....因為f(x)在(-∞,0)上為增函數，由得:f(m)≤f(-n)即f(m)-f(-n)≤0,又因為f(x)為奇函數,所以-f(-n)=f(n)所以f(m)+f(n)≤0,得證