在一個三角形中,若有一個內角不小于120度,求證:最長邊與最短邊之比不小于√3
熱心網友
由余弦定理:c平方=a平方+b平方-2abcosC度(設cba)≥a平方+b平方-2abcos120 ≥2ab+ab=3ab≥3aa=3a平方,所以 c≥√3a,即c/a≥√3
在一個三角形中,若有一個內角不小于120度,求證:最長邊與最短邊之比不小于√3
由余弦定理:c平方=a平方+b平方-2abcosC度(設cba)≥a平方+b平方-2abcos120 ≥2ab+ab=3ab≥3aa=3a平方,所以 c≥√3a,即c/a≥√3