1。求證：三條互相平行的直線(xiàn)和一條直線(xiàn)都相交，這四條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi)2。求證：兩兩相交而不通過(guò)一點(diǎn)的四條直線(xiàn)在同一平面內(nèi)

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1.設(shè)直線(xiàn)L1,L2,L3互相平行,直線(xiàn)L與它們分別交于點(diǎn)A,B,CL1,L2確定平面w,A,B分別在L1,L2上,故也在w上,A∈L,B∈L,所以L在w上C∈L,C∈w,L3是過(guò)C且平行于L2的直線(xiàn),故也在w上,綜上四條直線(xiàn)共面w2.設(shè)L1,L2相交于點(diǎn)A,確定一個(gè)平面w,L3與這兩直線(xiàn)交于B,C兩點(diǎn),兩點(diǎn)在w上,L3也在w上,同理L4也在w上.所以這四條線(xiàn)共面w