已知兩實數x1,x2的算術平均數為x0,實數a≠x0,試比較(x1-x0)2+(x2-x0)2與(x1-a)2+(x2-a)2的大小。(其中括號后的為上標)
x1+x2=2x0(x1-x0)2+(x2-x0)2-(x1-a)2-(x2-a)2=-2x0^2+4ax0-2a^2=-2(x0-a)2<0所以(x1-x0)2+(x2-x0)2<(x1-a)2+(x2-a)2