已知 x 的絕對值小于等于2 ,求證: 3x-x3 的絕對值小于等于2.試用盡可能多的方法解決.
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|x|=x^2=-x^2=-4---3-x^2=-1---|3-x^2|=|3x-x^3|=<2.
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已知|x|≤2 ,求證:|3x-x^3|≤2.證明：∵|x|≤2 ∴可設(shè)x=2sinA∴|3x-x^3|=|3(2sinA)-(2sinA)^3|=2|3sinA-4sinA^3|=2|sin3A|≤2 (得證)這種可能是最簡單的方法了
已知 x 的絕對值小于等于2 ,求證: 3x-x3 的絕對值小于等于2.試用盡可能多的方法解決.
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已知|x|≤2 ,求證:|3x-x^3|≤2.證明：∵|x|≤2 ∴可設(shè)x=2sinA∴|3x-x^3|=|3(2sinA)-(2sinA)^3|=2|3sinA-4sinA^3|=2|sin3A|≤2 (得證)這種可能是最簡單的方法了