知銳角三角形ABC，P為BC上一點，證明 ：AB的平方*PC+AC的平方*PB=BC*（AP的平方+PB*PC） 圖于文件中！

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過A作對邊垂線，交于D。BC*（AP的平方+PB*PC）=(PB+PC)*(AP平方+PB*PC)=AP平方*PB+PB平方*PC+PC*AP平方+PB*PC平方＝PB(AP平方+PC平方)+PC(PB平方+AP平方)=PB(AC平方+2PD平方+2PD*CD)+PC(AB平方+2PD平方-2BD*PD)＝AB的平方*PC+AC的平方*PB

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簡單而又復雜的答案

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過A作對邊垂線，交于D。BC*（AP的平方+PB*PC）=(PB+PC)*(AP平方+PB*PC)=AP平方*PB+PB平方*PC+PC*AP平方+PB*PC平方＝PB(AP平方+PC平方)+PC(PB平方+AP平方)=PB(AC平方+2PD平方+2PD*CD)+PC(AB平方+2PD平方-2BD*PD)＝AB的平方*PC+AC的平方*PB 好簡單吶!!

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嗨，太難了，憑我的智商，還是答不出來的，慢慢想吧~~~~~~~~~~~~~阿門，天主保佑

熱心網友

樓上，你是文科生吧，呵呵，我也剛學完那一課。這個題怎么這么多條件？看不懂。

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可以如下思考:[特殊性到普遍性]假如,P是垂足,此問題就簡單了;不是垂足時,再思考一下.這種思路,希望能給予啟發.萬事歸依.