已知二次函數f(x)=a*x^2+2ax+1在區間[-3,2]上的最大值為4,則a的值為幾 過程!

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詳解:配方得f(x)=a(x+1)平方+1-a,(1).當a0,x=2取最大a(2+1)平方+1+a=4,得10a=3,a=3/10綜上,a=-3或a=3/10

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f(x)=a(x+1)^2 + 1 - a在[-3，2]范圍內0 ≤ (x+1)^2 ≤ 9當 a 0時，0 ≤ a(x+1)^2 ≤ 9a[當x = 2時，a(x+1)^2 = 9a],則f(x) ≤ 9a + 1 - a = 4，所以 a = 3/8

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解 f(x)=a(x+1)^2+1-a^2 1)a0 對稱軸x=-1, x=2最大,f(2)=4a+4a+1=4 ==a=3/8 2)a<0 對稱軸x=-1 x=-1最大,f(-1)=1-a^2=4 a不存在.