已知函數f(x)對任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x＞0時，f(x)＜0，f(1)=-1. 解不等式f(x＾2-4x-5)>0
熱心網友
令x=y=0，則f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,再令x=-y,則f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)為奇函數設x0,所以f(-x)0所以當x0因為f(x＾2-4x-5)0,所以x^2-4x-5<0,即(x-5)(x+1)<0所以-1
已知函數f(x)對任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x＞0時，f(x)＜0，f(1)=-1. 解不等式f(x＾2-4x-5)>0
令x=y=0，則f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0,再令x=-y,則f(x)+f(-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)為奇函數設x0,所以f(-x)0所以當x0因為f(x＾2-4x-5)0,所以x^2-4x-5<0,即(x-5)(x+1)<0所以-1