同時擲三枚硬幣,則恰有兩面正面向下的概率是多少請問該如何求?謝謝師長的解答
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擲一枚硬幣正面朝上的概率為1/2,擲n枚硬幣可以看作做n次貝努里試驗,服從二項分布,有k個正面朝上的概率為:p=C(n,k)*[(1/2)^k]*[(1-1/2)^(n-k)]=C(n,k)*(1/2)^n本題n=3,k=2,所以p=C(3,2)*(1/2)^3=3/8.
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銀幣有3面,拋下后可呈現(xiàn):“正面向上”、“正面向下”、“正面與地面垂直”三種方式,但“正面與地面垂直”的出現(xiàn)屬于小概率事件,可忽略不計,所以上述問題的標準答案為3/8(計算方法同樓上);但如果是搞概率研究,3/8不是最佳答案。
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(1) 擲1枚硬幣,則恰有1面正面向下的概率是1/2(2)同時擲2枚硬幣,則恰有1面正面向下的概率是(1/4 + 1/4)=1/2(3)同時擲2枚硬幣,則恰有2面正面向下的概率是1/4(4)同時擲3枚硬幣,則恰有2面正面向下的概率是1/2 * 1/2 + 1/4 * 1/2 = 3/8或者同時擲3枚硬幣,可能的結(jié)果有:(1)上 上 上(2)上 上 下(3)上 下 上(4)上 下 下 *(5)下 上 上(6)下 上 下 *(7)下 下 上 *(8)下 下 下故概率為3/8