關于X的一元一次方程3kx-6=(k+3)x有正整數解,且k也是正整數.(1)求k取怎樣的值,(2)求方程的正整數解.

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解：解方程得X=6/(2K-3)因為X有正數解，所以62K-30，所以4.5K1.5因為K是正整數，所以K取值只能為2，3，4；分別代入：K=2時，X=6；K=3時，X=2；K=4時，X=1.2；因X必須為正整數解，因此K只能取值為：K=2和K=3；代入解出的X=6/(2K-3)，求出X。因此，（1）K取值為2和3，（2）相應的方程解為K=2時X=6，K=3時X=2。

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解方程得x =6/(2k-3).x是正整數解，且k也是正整數,所以0<2k-3<6,所以k=2,5/2所以k=2或3。當k=2時x=6 當k=3時x=2

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解方程得x =6/(2k-3).x是正整數解，且k也是正整數,所以2k-3=1,2,3,6，所以k=2,5/2,3,9/2,因為k也是正整數，所以k=2或3。這時x=6或2。