F1是橢圓X^2/12+Y^2/6=1的左焦點 ,A(2,-2)是定點,P是橢圓上一動點,則2｜PF1｜+｜PA｜的最小值是什么?越簡便的方法越好!

熱心網友

F1是橢圓X^/12+Y^/6=1的左焦點 ,A(2,-2)是定點,P是橢圓上一動點,則2｜PF1｜+｜PA｜的最小值是什么?解:此題簡便的方法與不簡便的方法,只有一法,就過定點A,向它相應的準線作垂線,這段距離就是:2｜PF1｜+｜PA｜的最小值你打的題有誤:因為橢圓的離心率e的倒數,是｜PF1｜的系數。1)橢圓是:X^/12+Y^/9=12)或者是:√2｜PF1｜+｜PA｜第一種情況:橢圓是:X^/12+Y^/9=1a^=12,b^=9,c^=3,e=c/a=1/2,準線x=-a^/c=-4√3。則2｜PF1｜+｜PA｜=2-(-4√3)=4√3+2第一種情況::√2｜PF1｜+｜PA｜a^=12,b^=6,c^=3,e=c/a=√2/2,準線x=-a^/c=-2√6。則√2｜PF1｜+｜PA｜=2-(-2√6)=2√6+2證明:利用橢圓的第二定義:r:d=e,∴d=(1/e)r(1/e)｜PF1｜+｜PA｜=d+｜PA｜=｜QA｜,就過定點A,向它相應的準線作垂線,這段距離。

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我門還沒學到這呢