AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于D。已知BC=8，DE=2，則AD的長是多少？

熱心網友

解:把半圓補成圓,延長EO交圓O于F,則由相交弦定理可得:BD·CD=ED·DF.∵E是弧BC的中點，OE交弦BC于D。∴BD=CD=4又∵EF是直徑,OE是半徑,設圓O半徑為R,DF=2R-2∴4×4=2×(2R-2)∴R=5.OD=3連AC,則OD是△ABC的中位線,AC=6∵Rt△ACD中,CD=4,AC=6,由勾股定理得:AD=√(AC^+CD^)=6^+3^=√45=3√5AD=3√5

熱心網友

根據已知條件得：AB=10,OD=3,DB=4可以確定角DOB的正弦、余弦值，然后再用余弦定理就得結論了。