在矩形鐵片ABCD上剪下以A 為圓心,AD為半徑的扇形,再在余下的部分剪下一個(gè)盡可能大的圓形鐵片，要使這個(gè)圓形鐵片恰好是扇形鐵片所做成的圓錐的底面,那么鐵片的長(zhǎng)a和寬b應(yīng)滿足什么條件?

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A______D| || /|| E／ ||- ---|M| | O-|H--------B N C設(shè)：扇形與圓相切于E，小圓圓心為O，OH垂直CD于H,AD=R,小圓半徑為r,則由已知條件可得b=AD=R=2r又由兩圓相切得出AO=3r,OH=r故勾股定理：HD=8^(1/2) __a=CD=HD+HC=HD+r= (2\/2 +1)r __a:b=(2\/2 +1):2