已知a、b、c是不全相等的正數，且a+b+c=1，求證1/a+1/b+1/c>9

熱心網友

1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=3+b/a+a/b+c/b+b/c+a/c+c/a因為b/a+a/b大于或等于2，其他2個也一樣，而a,b,c不全等，所以就這樣了

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已知a、b、c是不全相等的正數，且a+b+c=1，求證1/a+1/b+1/c9 證:(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)3立方根下√(abc)*3立方根下√(1/a*1/b*1/c)=9 而(a+b+c)=1,故1/a+1/b+1/c9