已知拋物線Y=X^2-(M-3)X-M,求證無論M為何值,拋物線與X軸的兩個交點不可能都在X軸的正半軸上。
假設都在X軸的正半軸上,則根據維達定理,X1*X2=-M,所以M小于0,且M-3大于0,即M大于3,所以矛盾,所以不存在M使拋物線與X軸的兩個交點不可能都在X軸的正半軸上