1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)A.1/20 B.1/30 C.1/40 D.1/12怎么化成1/12－1/20這種形式？？？？請祥細些好嗎？？謝謝！

熱心網友

1/(12*13) ＝ 1/12-1/13所以原式＝1/12－1/13＋1/13－1/14…… 1/19－1/20＝1/30

熱心網友

1/30

熱心網友

終于明白了.

熱心網友

1/301/12*13=1/12-1/13

熱心網友

1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)＝１/12-1/13+1/13-1/14+……＋1/19-1/20=1/12-1/20

熱心網友

1/30 A

熱心網友

這是高中數學時學的一個規律1/n-1/(n+1)=(n+1)/n*(n+1)-n/n*(n+1)=[(n+1)-n]/n*(n+1)=１/n*(n+1)所以1/(12*13)+1/(13*14)......1/(19*20)＝１/12-1/13+1/13-1/14+……＋1/19-1/20=1/12-1/20記得的話一看就該想起來的呀

熱心網友

原式＝1/12-1/13+1/13-1/14+......+1/19-1/20,中間的加和減項抵消,剩下1/12-1/20了!

熱心網友

{ 1/(12*13)+1/(13*14).......1/(19*20)+1/20 }-1/20和并后=1/12-1/20

熱心網友

要看到1/（12*13）可以分解為 1/12 - 1/13就可以依次類推得1/12*13+1/13*14+....1/19*20=1/12-1/13+1/13-1/14.....+1/19-1/20=1/12-1/20

熱心網友

1/12×13=1/12—1/13依此類推就可以了