函數f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是（ ）（上面為分子，下面為分母）A 4/3 B 3/4 答案是A請給出詳細解題過程

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函數f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是（ ）（上面為分子，下面為分母）A 4/3 B 3/4解：f(x)=1/[1-x(1-x)]=1/[1-x+x^]=1/[(x-1/2)^+3/4]∵[(x-1/2)^+3/4≥3/4∴f(x)=1/[(x-1/2)^+3/4]≤1/(3/4)=4/3（x=1/2時取等號）所以選A

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1/f(x)=x^-x+1!/f(1/2)=3/40sof(1/2)<=4/3the best key is A

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求f(x)=1/1-x(1-x)的最大值，即求1-x(1-x)的最小值。結果應為最小值的倒數。即你求出的答案B的倒數。選A