ax^2 +2x+1=0 中至少有一個負實根的充要條件是 （ ） （A）0〈 a ≤1 (B) a< 1 (C) a≤1 (D) 0< a≤1或a< 0

熱心網友

ax^2 +2x+1=0 中至少有一個負實根的充要條件是 （ ） （A）0〈 a ≤1 (B) a0,所以方程有兩個不相等的實數根x1,x2,且X1×X2=1/a0時,Δ=4-4a≥0,得a≤1,設方程兩個實數根為x1,x2,則X1×X2=1/a0,X1+X2=-2/a<0,所以方程有兩個負根,滿足題意.即0

熱心網友

因為當a=0時有一個負根為-1/2,所以A和D不對,當a=1時,沒有一個負根,所以C不對,那么就B對了