用長度為24米的材料圍一矩形場地,并且中間加兩道圍墻,要使矩形的面積最大,求隔墻的長度?

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解：設(shè)矩形的長為3x、寬為y。則得到方程6x+4y=24/2---y=3-3x/2 (x0,y0)S=3xy=3x(3-3x/2)=-9/2(x^2-2x)=-9/2*(x-1)^2+9/2當(dāng)x=1（長度3米）,y=3/2（寬——分隔墻1.5米）時，最大面積是Smax=9/2. 多么玲瓏可愛的小小倉庫！

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圍墻長度為3米，當(dāng)長方形的寬度與長度接近時面積最大。

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設(shè)隔墻長度為x米，則另一邊長為（24-4x）/2=12-2x，矩形面積為S。則有S＝x(12-2x)=-2x^2+12x=-2(x-3)^2+18當(dāng)x=3時，S最大＝18所以隔墻長度為3米。