菱形ABCD中，EF分別是BC、CD上的點，且角B=角EAF=60度，角BAE=18度，求角CEF的度數(shù)。

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解:(請您按照題意,認(rèn)真準(zhǔn)確地畫圖后,即可直觀看出,三角形AEF是等邊三角形,然后想法證明之。這就是我解此題的思路,幾何題最關(guān)鍵的是要認(rèn)真地按照題意準(zhǔn)確畫圖,這樣邊角關(guān)系就一目了然,思路也就來了)。∵菱形ABCD ∠B=∠EAF=60° ∠BAE=18°∴∠A=120°∠FAD=120°-60°-18°=42°∠AFD=180°-42°-60°=78°∠BEA=102°。做∠DAH=18交CD于H點。 在△AEB 和△ADH中,AB=AD ∠BAE=∠DAH=18° ∠EBA=∠HDA=60°∴△AEB ≌△ADH ∴AH=AE ∠BEA=∠AHD=102°在△AFH中 ∵∠AHD=102° ∴∠AHF=∠AFD=78 °∴AF=AH 既 AF=AE在△AEF中 AF=AE ∠EAF=60° ∴△AEF是等邊三角形。∴∠AEF=∠AFE=60° ∴∠CEF=180°-102°-60°=18°。

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如圖：菱形ABCD中，∵∠B=60°，∴△ABC和△ACD都是等邊△在△ABE和△ACF中，∵∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF、AB=AC、∠B=∠ACF=60°∴△ABE≌△ACF∴AE=AF，又∠EAF=60°，∴△EAF是等邊△∴∠AEF=60°∴∠CEF=∠AEC-∠AEF=∠B+∠BAE-∠AEF=60°+18°-60°=18°