還記得你給我講過的這道題嗎？已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE。求證：AC-AB=2BE 你的解答是這樣的：延長BE交AC于D用三角形ABE全等于三角形ADE,可以證明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD所以就變成要證明BD=CD因為角ADE=角ABE(由剛才的三角形全等可以得出)角ADE=角C+角DBC所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C所以∠EBC=∠C => BD=CD我不明白的是，角ADB+角DBC不是應該等于2角DBC+角C嗎？為什么是2角C+角DBC呢？麻煩再幫我講一下謝謝

熱心網友

我來回答可以嗎？你說的不錯，角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角DBC+角C=3角C，所以有2角DBC=2角C，所以角DBC=角C，至于你所說的問題可能是作者的筆下誤，不過方法是正確的

熱心網友

你說的是對的是我搞錯了真不好意思,因為星期六有一門考試,所以很久沒來答題了.謝謝你對我的信任!原來你給我的評論中已經說了,我還是剛看到的,還讓你再問一遍,sorry

熱心網友

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE。求證：AC－AB＝2BE分析：因已知“∠1＝∠2，BE⊥AE”即已知中有“角平分線配垂直”的條件，于是想到圖形中隱含著一個等腰三角形。為此延長垂線段BE交AC于M。立即得到AB＝AM，BE＝EM，BM＝2BE等結論，要證AC－AB＝2BE的問題轉化為只要證BM＝MC。證明：延長BE交AC于M因為BE⊥AE，所以∠AEB＝∠AEM＝90°在△ABE中，因為∠1＋∠3＋∠AEB＝180°所以∠3＝90°－∠1同理，∠4＝90°－∠2因為∠1＝∠2，所以∠3＝∠4所以AB＝AM因為BE⊥AE，所以BM＝2BE所以AC－AB＝AC－AM＝CM因為∠4是△BCM的外角所以∠4＝∠5＋∠C因為∠ABC＝3∠C所以∠ABC＝∠3＋∠5＝∠4＋∠5所以3∠C＝∠4＋∠5＝2∠5＋∠C所以∠5＝∠C所以CM＝BM所以AC－AB＝BM＝2BE這是另一種解法，因為你是請西方朔幫你解釋你的疑點。請你等他的回答。我只不過是幫你多了一種解法。。