對于任意一條平面曲線L,P((x,y)∈L)=0我想問為什么？

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不是任意一條平面曲線L，是局部可求長的平面曲線L，即：L在任意矩形內(nèi)的部分，可以求出長度。有2個定理你們不學(xué)。定理1。如果L是局部可求長的平面曲線，則其面積=0（測度=0），定理2.設(shè)密度函數(shù)f（x，y），E為平面中其面積=0（測度=0）的集合。則P((x,y)∈E)=∫{(x,y)∈E}f（x，y）dxdy=0。由定理1，2。得如果L是局部可求長的平面曲線，P((x,y)∈L)=0。注意：不是任意一條平面曲線L，P((x,y)∈L)=0。

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你提問應(yīng)該把問題說清楚，你問的是哪部分的內(nèi)容。我猜你問的是概率論里的問題，(x,y)是二維連續(xù)型隨機變量，P((x,y)∈L)=0是說隨機點(x,y)落到曲線L上的概率等于0。這是正確的，二維連續(xù)型隨機點落到任何面積為0的部分的概率都等于0。

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你想,怎么可能呢? 只有它們都是曲線的一種描述,才能達(dá)到統(tǒng)一.P代表的是該曲線L上的所有點,因為任意平面曲線都可以用坐標(biāo)平面XOY上的關(guān)于x和y的二元函數(shù)方程表示.簡單的說,就是L只是一種對曲線的簡單描述.而P(x,y)=0是該曲線的方程.可以參照高中的解析集合教材.