在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為棱BC,C1D1的中點,求證:EF//平面BB1D1D

熱心網友

這還壓軸啊？不夠分量。在C1B1上取中點G。連EG線，因為是正方體，且E、G為中點，所以EG//BB1，所以EG//平面BB1D1D；同理，連FG線，因為是正方體，且F、G為中點，所以FG//B1D1，所以FG//平面BB1D1D；由上可知，EG、FG兩線段都平行于平面BB1D1D，所以EG、FG兩線段組成的平面EGF平行于BB1D1D，則EGF平面上的任何線段都平行于BB1D1D。EF也是EGF平面上的線段，所以EF//平面BB1D1D。證畢

熱心網友

給你個圖：看看 GF、BE 與 B1C1 的關系（圖片需要“點”一下看）

熱心網友

取BD中點N,連結D1N,ENEN平行且等于D1FD1FEN為平行四邊形EF平行于D1N所以EF//平面BB1D1D