用 1 至 9 這九個數，組成能被 11 整除的最大九位數（每個數字用一次）。

熱心網友

被11整除的條件是：奇數位的數字之和與偶數位的數字之和的差能被11整除。設“奇數位的數字之和”=a 、“偶數位的數字之和”=b ?。╞≥10）則a+b=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45如果“奇數位的數字之和”－“偶數位的數字之和”＝0那么a-b=0 ,所以 a =b= 45/2 不是整數不成立　 如果“奇數位的數字之和”－“偶數位的數字之和”＝11那么a-b=11 ,所以 a=28 、b=17 由大到小驗算：a=9+7+5+4+3 、b=8+6+2+1所以所求的數為：987652413如果“奇數位的數字之和”－“偶數位的數字之和”＝22那么a-b=22 ,所以 a、b不是整數不成立如果“奇數位的數字之和”－“偶數位的數字之和”＝33那么a-b=33 ,所以 b=6 不符合 （b≥10）綜上：最大的數為：987652413　。

熱心網友

此題無解?。∫驗楸?1整除的數的特征是它奇數位上的數字與偶數位上的數字和相等然而，1--9這九個數字的和為：（1+9）*9/2=45，45不能分成兩個相等的數所以，用 1 至 9 這九個數，組成能被 11 整除的最大九位數，每個數字用一次是不可能做到的