7.已知a>0,b>0，方程x^2+ax+2b=0與x^2+2bx+a=0都有實根，則2a+b的最小值是（ ）A.10 B.8 C.0 D.無最小值

熱心網友

Ａ

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已知，方程x^+ax+2b=0與x^+2bx+a=0都有實根，則2a+b的最小值是∵方程x^+ax+2b=0與x^+2bx+a=0都有實根∴判別式1=a^-8b≥0----a^≥8b................(1)判別式2=4b^-4a≥0-----b^≥a.................(2)∵a0,b0(1)*(2):a^b^≥8ab----ab≥82a+b≥2√(2a*b)=8即：2a+b的最小值是8