已知：⊙O中弦AB的長(zhǎng)是半徑OA的√3倍，C是AB弧的中點(diǎn)。求證：四邊形OACB是菱形。

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連接OC交AB于D因?yàn)镃是AB弧的中點(diǎn)，所以O(shè)C垂直平分AB因?yàn)锳B=√3AO，所以AD=√3/2AO，DO=1/2AO，∠AOC=60°,弧AC=弧CB=60°所以∠ABC=∠BAC=30°AB和OC相互垂直平分四邊形OACB是菱形